第二節 證券組合分析
命題點 一單個證券的收益和風險
(一)收益及其度量(用期望收益率作為對未來收益率的最佳估計)
(1)通常的收益率計算公式為：
收益率=(收入-支出)／支出×100％
(2)在股票投資中，其收益率(r)為：
r=(期末市價總值一期初市價總值+紅利)／期初市價總值×100％
(二)風險及其度量
風險的大小可由未來可能收益率與期望收益率的偏離程度來反映。
其中，pi代表可能收益率發生的概率，σ代表標準差，E(r)代表期望收益率。實際收益率與期望收益率會有偏差，期望收益率是使可能的實際值與預測值的平均偏差達到最小(最優)的點估計值?？赡艿氖找媛试椒稚?，它們與期望收益率的偏差程度就越大，投資者承擔的風險也就越大。因此，風險的大小由未來可能收益率與期望收益率的偏離程度來反映。在數學上，這種偏離程度由收益率的方差來度量。
命題點二 證券組合的收益與風險
(一)兩種證券組合的收益和風險
(二)多種證券組合的收益和風險(略)
命題點三 證券組合的可行域和有效邊界
(一)證券組合的可行域
一組證券的所有可能組合的集合被稱為組合的可行域。
1．兩種證券的可行域
如果用期望收益率和標準差來描述一種證券，那么任意一種證券都可用在以期望收益率為縱坐標和標準差為橫坐標的坐標系中的一點來表示；相應地，任何一個證券組合也可以由組合的期望收益率和標準差確定出坐標系中的一點。這一點將隨著組合的權數變化而變化，其軌跡將是經過A和B的一條連續曲線，這條曲線是證券A和證券B的組合線。如下圖所示。
式中，E(rp)代表期望收益率，σP代表標準差，ρAB代表組合的相關系數。可見，組合線實際上在期望收益率和標準差的坐標系中描述了證券A和證券B所有可能的組合：
(1)完全正相關下的組合線(ρAB=1)——連接AB兩點的直線。
(2)完全負相關下的組合線(ρAB=-1)——折線。
(3)不相關情形下的組合線(ρAB=0)——一條經過A和B的雙曲線。
(4)一般情形(0<ρAB<1)——一條雙曲線。相關系數決定結合線在A和B之間的彎曲程度。相關系數越大，曲線越是彎曲。
從組合線的形狀來看，相關系數越小，在不賣空的情況下，證券組合的風險越小，特別是負完全相關的情況下，可獲得無風險組合。在不賣空的情況下，組合降低風險的程度由證券間的關聯程度決定。
2．多種證券的可行域
可行域的形狀依賴于可供選擇的單個證券的特征E(ri)和σi以及證券收益率之間的相互關系Pij；還依賴于投資組合中權數的約束。
可行域滿足一個共同的特點：左邊邊界必然向外凸或者呈現線性，不會凹陷——反證法。
(二)證券組合的有效邊界(給定風險水平下具有最高期望回報率的組合被稱為有效組合，所有有效組合的結合被稱為有效集或有效邊界)
有效組合不止一個，描繪在可行域的圖形中，如下圖粗實線部分，它是可行域的上邊界部分，我們稱它為有效邊界。對于可行域內部及下邊界上的任意可行組合，比如B點和C點所代表的組合，按共同偏好規則不能區分優劣。因而有效組合相當于可能被某位投資者選作最佳組合的候選組合，不同投資者可以在有效邊界上獲得任一位置。一個厭惡風險理性投資者，不會選擇有效邊界以外的點。此外，A點是一個特殊的位置，它是上邊界和下邊界的交匯點，這一點所代表的組合在所有可行組合中方差最小，因而被稱作最小方差組合。
命題點四 最優證券組合
(一)投資者的個人偏好與無差異曲線
(1)無差異曲線的概念——指具有相等效用水平的所有組合連成的曲線。
(2)無差異曲線六個主要特征(考點)：
?、贌o差異曲線是由左至右向上彎曲的曲線。
?、诿總€投資者的無差異曲線形成密布整個平面又互不相交的曲線簇。
③同一條無差異曲線上的組合給投資者帶來的滿意程度相同。
?、懿煌瑹o差異曲線上的組合給投資者帶來的滿意程度不同。
?、轃o差異曲線的位置越高，其上的投資組合帶來的滿意程度就越高。
?、逕o差異曲線向上彎曲的程度大小反映投資者承受風險的能力強弱。
對風險厭惡者而言，風險越大，對風險的補償要求越高，因此，無差異曲線表現為一條向右凸的曲線。曲線越陡，投資者對風險增加要求的收益補償越高，投資者對風險的厭惡程度越強烈：曲線越平坦，投資者的風險厭惡程度越弱。
(二)最優證券組合的選擇
(1)最優證券組合是無差異曲線簇與有效邊界的切點所表示的組合。
(2)特定投資者可以在有效組合中選擇他自己最滿意的組合，這種選擇依賴于他的偏好，投資者的偏好通過他的無差異曲線來反映。
(3)不同投資者的無差異曲線簇可獲得各自的最佳證券組合，一個只關心風險的投資者選取最小方差組合作為最佳組合。
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