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09年證券從業資格考試:關于最小方差的解答

來源:233網校 2009年3月27日
完全正相關的證券A和證券B,其中證券A方差為30%、期望收益率為14%,證券B的方差為20%、期望收益率為12%。在不允許賣空的基礎上,以下說法正確的有( )。
A.最小方差證券組合為B
B.最小方差證券組合為40%A+60%B
C.最小方差證券組合的方差為24%
D.最小方差證券組合的方差為20%
解答:最小A比例= B標準差/(A標準差+B標準差)×100%=0.2/(0.3+0.2)×100%=40%
最小方差=40%×30%+60%×20%=24%


完全負相關的證券A和證券B。其中證券A的標準差為30%、期望收益率為14%,證券B的標準差為25%、期望收益率為12%。以下說法正確的有( )。
A.最小方差證券組合為40%A+60%B
B.最小方差證券組合為5/11×A+6/11×B
C.最小方差證券組合的方差為14.8%
D.最小方差證券組合的方差為0
解答:最小A比例=B標準差/(A標準差+B標準差)=0.25/(0.3+0.25)=5/11
完全負相關系數為-1,最小方差為0


完全不相關的證券A和證券B,其中證券A的標準差為40%、期望收益率為14%,證券B的標準差為30%、期望收益率為12%。以下說法正確的有( )。
A.最小方差證券組合為40%A+60%B
B.最小方差證券組合為36%A+64%B
C.最小方差證券組合的方差為0.0576
D.最小方差證券組合的方差為0
解答:最小A比例= B方差/(A方差+B方差)×100%=0.3^2/(0.4^2+0.3^2)×100%=36%,完全不相關系數為0,
最小方差=(40%×36%)^2+(30%×64%)^2=0.020736+0.036864=0.0576

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