第二十四章描述統計
2023年中級經濟師《經濟基礎》章節真題
一、單選題
1、對于服從對稱鐘形分布的標準分數，根據經驗法則，68%的標準分數在( )范圍內。
A. [-2.+2]
B. [-3.+3]
C. [-6.+6]
D. [-1.+1)
選項D正確;①約有68%的數據與平均數的距離在1個標準差之內;
選項A錯誤;②約有95%的數據與平均數的距離在2個標準差之內;
選項B錯誤;③約有99%的數據與平均數的距離在3個標準差之內。
選項C為干擾項
2、標準分數是指()
A. 數值減去均值所得的差除以標準差
B. 數值減去中位數所得的差除以極差
C. 數值減去眾數所得的差除以方差
D. 數值減去最小值所得的差除以四分位距
3、當數據服從對稱的鐘形分布時， 根據經驗法則， 約有()的數據與平均數的距離在 2 個標準差之 內 。
A. 65%
B. 99%
C. 95%
D. 50%
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4、一組數據均值為 70. 標準差為 10. “80 ”是其中的一個數值,其標準分數是()。
A. x
B. -1
C. 1
D. 10
5、如果兩個變量觀測值的 Pearson相關系數為-0.9. 則這兩個變量之間的關系為( )
A. 高度相關
B. 負相關
C. 因果關系
D. 線性相關
E. 不相關
當|r≥0.8時,可視為高度相關;
當0.5≤|rl<0.8時,可視為中度相關;
當0.3≤|rl<0.5時,可視為低度相關;
當|rl<0.3時,說明兩個變量之間的相關程度極弱,可視為無線性相關關系。
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6、兩個變量間Pearson系數為0.35.這表明兩者之間( )
A. 高度相關
B. 中度相關
C. 低度相關
D. 不相關
選項B錯誤;當0.5 ≤Irl<0.8 時，可視為中度相關;
選項C正確;當 0.3 ≤ Irl<0.5 時，可視為低度相關;
選項D錯誤;當 Irl<0.3 時，說明兩個變量之間的相關程度極弱，可視為無線性相關關系。
本題目中兩個變量間Pearson系數為0.35;可視為中度相關;當 0.3 ≤ Irl<0.5 時，可視為低度相關股本題目選擇C
7、下列統計量中，適用于描述數據分布的對稱程度的是( )
A. 相關分數
B. 標準分數
C. 離散系數
D. 偏態系數
選項B錯誤;標準分數。在統計上,均值和標準差不同時,不同變量的數值是不能比較的。
選項C錯誤;離散系數也稱變異系數或標準差系數,即標準差與均值的比值,主要用于不同類別數據離散程度的比較。
8、有一組數據為:200 420 550 732 842 1158 1340 1560 1730 1950.這組數據的中位數為()。
A. 1000
B. 842
C. 900
D. 1158
9、眾數是指( )
A. 一組數據重心
B. 一組數據頻數最多
C. 一組數據位置居中
D. 一組數據最大
10、偏態系數取決于( )。
A. 離差三次方的平均數與標準差三次方的比值
B. 離差平均數的三次方與標準差三次方的比值
C. 離差平均數的平方與方差的比值
D. 離差平方的平均數與方差的比值
二、多選題
1、下列變量的觀測數據中，可以用方差測度集中趨勢的有()
A. 性別
B. 企業登記注冊類型
C. 產品銷額
D. 體重
E. 身高
本題干中AB屬于定性數據，不適用方差測度 ‘
綜上所述本題選CDE。
2、下列變量的觀測數據中，可以用方差測度集中趨勢的有()
A. 性別
B. 企業登記注冊類型
C. 產品銷額
D. 體重
E. 身高
本題干中AB屬于定性數據，不適用方差測度 ‘
綜上所述本題選CDE。
3、易受極端值影響的有()
A. 眾數
B. 中位數
C. 均值
D. 方差
E. 標準差
參考解析選項C錯誤;均值是集中趨勢最主要的測度值,它是一組數據的重心所在,解釋了一組數據的平均水平。它主要適用于數值型數據,但不適用于分類數據和順序數據。此外,均值容易受到極端值的影響,極端值會使得均值向極大值或極小值方向傾斜,使得均值對數據組的代表性減弱。
選項B錯誤;中位數是一個位置代表值,主要用于順序數據和數值型數據,但不適用于分類數據。中位數的優點是不受極端值的影響,抗干擾性強,尤其適于收入這類偏斜分布的數值型數據。
選項DE正確;標準差與方差計算比較簡便,又具有比較好的數學性
4、關于離散系數的說法，正確的有()
A. 離散系數是標準差與均值的比值
B. 離散系數適用于測度分類數據的離散程度
C. 離散系數消除了觀測值水平不同的影響
D. 離散系數消除了測度單位不同的影響
E. 離散系數主要用于比較不同類別數據的位置差異
標準差的大小不僅與數據的測度單位有關,也與觀測值的均值大小有關,不能直接用標準差比較不同變量的離散程度。離散系數消除了測度單位和觀測值水平不同的影響,因而可以直接用來比較變量的離散程度。
2022年中級經濟師《經濟基礎》章節真題
一、單選題
1、以下8個森林面積的中位數是( )
320 350 380 400 440 460 500 510
A. 400
B. 420
C. 440
D. 480
2、pearson取值范圍()。
A. r>0
B. r<0
C. 0<r<1< p="">
D. -1<r<1< p="">
3、離散系數是()。
A. 標準差與均值的比例
B. 方差與均值的比例
C. 標準分數與標準差的比值
D. 標準差與標準分數的比值
4、下列統計量中，適用于分類數據的有()
A. 均值
B. 標準分數
C. 中位數
D. 眾數
分類數據最大的特點是不能對其數據進行加減乘除的運算，不適應定量變量。
選項A錯誤; 均值主要適用于數值型數據，不適用分類和順序數據。
選項B錯誤;標準分數受均值影響，故也不適用分類數據。
選項C錯誤; 中位數不適于分類變量，適于順序變量和定量變量。
5、中位數適用于測試( )
A. 離散程度
B. 集中程度
C. 偏斜程度
D. 分布形態
選項A錯誤;方差、標準差、離散系數均可反映離散程度;
選項C錯誤;偏態系數可以測度數據的分布偏度;
選項D錯誤;分布形態的測度包括偏態系數和標準分數。
6、方差是指數據組中各數值( )。
A. 與均值的距離中位數的平方
B. 與均值離差平方的平均數
C. 與均值離差平方的中位數
D. 與均值的平均距離的平方
7、下列統計處理中，屬于描述統計的是( ) 。
A. 利用抽樣調查樣本數據估計勞動力就業情況
B. 利用抽樣調查樣本數據估計收視率
C. 利用樣本信息檢驗總體的假設是否成立
D. 利用散點圖展示變量間相關關系
一是分布的集中趨勢,反映各數據向其中心值靠攏或聚集的程度;
二是分布的離散程度,反映各數據之間的差異程度,也能反映中心值對數據的代表程度;
三是分布的偏態,反映數據分布的不對稱性。
對于兩個定量變量之間的相關分析,經常采用的描述方法是散點圖和相關系數統計量。
綜上所述“利用散點圖展示變量間相關關系”選項D正確
8、如果一組數據的分布是左偏的，則這組數據的偏態系數的取值范圍應該是( ) 。
A. 小于0
B. 絕對值小于1
C. 大于0
D. 絕對值大于1
9、23 32 38 48 52 76 87 92以下8組數字的中位數是多少()
A. 50
B. 48
C. 52
D. 51
10、方差適用于測度統計數據分布的()
A. 相關程度
B. 離散
C. 偏態
D. 集中
二、多選題
1、適用于數值統計數據的有
A. 標準差
B. 方差
C. 眾數
D. 中位數
E. 均值
2、關于變量間相關關系的說法， 正確的有( ) 。
A. 如果兩個變量之間相關，當一個變量的取值由小變大，另一個變量的取值也應該由小變大
B. 相關關系并不等同于因果關系
C. 兩個變量之間的相關形式都是線性的
D. 當一個變量的取值變化完全由另一個變量的取值變化所確定時，這兩個變量間的關系為完全相關
E. 兩個變量之間的關系只有完全相關和不相關兩種形式
選項B正確;相關關系并不等同于因果關系
選項C錯誤，相關關系按相關的形式可分為線性相關和非線性相關。
選項E錯誤，按相關的程度可分為完全相關、不完全相關和不相關。
2021年中級經濟師《經濟基礎》章節真題
一、單選題
1、兩個變量的Pearson相關系數為0.03.則這兩個變量間可視為( )。
A. 低度線性相關
B. 無線性相關關系
C. 高度線性相關
D. 中度線性相關
選項C錯誤;當|r|≥0.8時，可視為高度相關;
選項D錯誤;當0.5≤|r|<0.8時，可視為中度相關;
選項A錯誤;當0.3≤|r|<0.5時，可視為低度相關;
選項B正確;當|r|<0.3時，說明兩個變量之間的相關程度極弱，可視為無線性相關關系。本題目中兩個變量的Pearson相關系數為0.03是小于0.3的故屬于“無線性關系”
2、對數據分布偏態的測度，反映數據分布的( )。
A. 分散度
B. 集中度
C. 不對稱性
D. 代表程度
選項B錯誤;分布的集中趨勢，反映各數據向其中心值靠攏或聚集的程度;
選項D錯誤;二是分布的離散程度，反映各數據之間的差異程度，也能反映中心值對數據的代表程度;
選項C正確;三是分布的偏態，反映數據分布的不對稱性。
3、2020年某地級市9個縣市區的蘋果產量(單位：萬噸)
10 10 12 21 23 38 41 45 72
這組數據的中位數是()萬 噸。
A. 38
B. 23
C. 22
D. 21
4、2020年某地級市下轄10個縣的糧食產量(單位：萬噸)分別為：
65 65 78 87 92 108 119 155 156 158
這組數據的中位數是()萬噸。
A. 100
B. 110
C. 92
D. 119
5、兩個變量的Pearson相關系數為0.33.則這兩個變量間可視為( )
A. 低度線性相關
B. 無線性相關關系
C. 高度線性相關
D. 中度線性相關
選項C錯誤;當|r|≥0.8時,可視為高度相關;
選項D錯誤;當0.5≤|r|<0.8時，可視為中度相關;
選項A正確;當0.3≤|r|<0.5時,可視為低度相關;
選項B錯誤;當|r|<0.3時,說明兩個變量之間的相關程度極弱,可視為無線性相關關系。
6、有兩個無偏估計量Q1 和Q2 均在均值附近，其中Q1的方差比Q2的方差大，則Q1、Q2相比()。()
A. Q1比Q2有效
B. Q2比Q1有效
C. Q1比Q2一致
D. Q2比Q1一致
7、2020年某餐飲企業12個加盟店的年營業收入(單位:萬元)分別為: 1211. 1255. 1257. 1323. 1345.1422. 1478. 1488. 1573. 1623. 1633. 1822. 這組數據的中位數是( )萬元。
A. 1422
B. 1500
C. 1578
D. 1450
根據題干可知共有12個數據，中位數為第6和第7個位置數據的平均數，即中位數=(1422+1478)/2=1450.故選D。
8、當相關系數r=-0.9時，說明兩個變量之間的關系為( ) 。
A. 不相關
B. 低度相關
C. 中度相關
D. 高度相關
選項C錯誤;當0.5≤|r|<0.8時，可視為中度相關;
選項B錯誤;當0.3≤|r|<0.5時， 可視為低度相關;
選項A錯誤;當|r| < 0.3時，說明兩個變量之間的相關程度極弱，可視為無線性相關關系。
9、選擇合適的統計模型從一個變量的變化來推測另一個變量的變化情況，適用的統計方法是( )。
A. 散點圖
B. 移動平均
C. 相關系數
D. 回歸分析
選項D正確;回歸分析則是研究變量之間相互關系的具體形式,它對具有相關關系的變量之間的數量聯系進行測定,確定一個相關的數學方程式,根據這個數學方程式可以從已知量來推測未知量,從而為估算和預測提供了一個重要的方法。
選項A錯誤;兩個變量間的關系可以用散點圖來展示。在散點圖中,每個點代表一個觀測值,橫縱坐標值分別代表兩個變量相應的觀測值。
選項B錯誤;移動平均是一種測量方法
選項C錯誤;相關系數是度量兩個變量間相關關系的統計量。
二、多選題
1、關于眾數的說法，正確的有( )。
A. 眾數缺乏穩定性
B. 眾數用于描述數據的離散趨勢
C. 眾數是指一組數據中出現次數最多的變量值
D. 一組數據的眾數是唯一的
E. 眾數沒有充分利用數據的全部信息
選項B錯誤;眾數適用于描述分類數據和順序數據的集中趨勢。
選項AE正確，D錯誤;眾數不適用于定量變量，主要適用于分類和順序變量。優點是不受極端值的影響，尤其是分布明顯偏態時，眾數的代表性更好。缺點是沒有充分利用數據的全部信息，缺乏穩定性，而且可能不唯一。
綜上本題選擇ACE
2、下列統計量中，適用于定量數據的有()
A. 中位數
B. 方差
C. 眾數
D. 均值
E. 標準差
選項A正確;中位數不適于分類變量,適于順序變量和定量變量,特別是分布不對稱的數據。優點是不受極端值的影響;缺點是沒有充分利用數據的全部信息,穩定性差于均值,優于眾數。
選項C錯誤;眾數不適用于定量變量,主要適用于分類和順序變量。優點是不受極端值的影響,尤其是分布明顯呈偏態時,眾數的代表性更好;缺點是沒有充分利用數據的全部信息,缺乏穩定性,而且可能不唯一。
選項BE正確;標準差與方差計算比較簡便,又具有比較好的數學性質,是應用最廣泛的統計離散程度的測度方法。但是標準差與方差只適用于數值型數據。此外,與均值一樣,它們對極端值也很敏感。
綜上所述本題選擇ABDE
3、下列統計量中，適用于順序數據的有()。
A. 中位數
B. 方差
C. 標準差
D. 眾數
E. 均值
選項A正確;中位數是一個位置代表值，主要用于順序數據和數值型數據，但不適用于分類數據。
選項D正確;眾數適用于描述分類數據和順序數據的集中趨勢。
選項BC錯誤;標準差與方差計算比較簡便，又具有比較好的數學性質，是應用最廣泛的統計離散程度的測度方法。但是標準差與方差只適用于數值型數據。此外，與均值一樣，它們對極端值也很敏感。故不適用順序數據。
綜上所述本題選擇AD
4、下列統計量中，用于測度集中趨勢的有( )
A. 中位數
B. 眾數
C. 平均數
D. 標準差
E. 偏態系數
選項DE錯誤;屬于離散程度的測度指標。
