五、綜合題(本類題共2題，共25分，第1小題10分，第2小題15分。凡要求計算的題目，除題中特別加以標明的以外，均需列出計算過程;計算結果出現小數的，除題中特別要求以外，均保留小數點后兩位小數;計算結果有單位的，必須予以標明。凡要求說明理由的內容，必須有相應的文字闡述。要求用鋼筆或圓珠筆在答題紙中的指定位置答題，否則按無效答題處理。)

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要求：(計算結果保留小數點后四位)(1)計算方案一的經營杠桿系數、財務杠桿系數及總杠桿系數;(2)計算方案二的經營杠桿系數、財務杠桿系數及總杠桿系數;(3)預測當銷售量下降25%，兩個方案的息稅前利潤各下降多少個百分比?(4)根據以上資料對比兩種方案的總風險.

參考解析：

(1)方案一：

息稅前利潤=銷售收入一變動成本一固定成本=20×(20-5)一50=250(萬元)

經營杠桿系數=基期邊際貢獻/基期息稅前利潤=20×(20-5)/250=1.2因為資產負債率=負債總額/資產總額，所以負債總額=資產總額×資產負債率=300×40%=120(萬元)利息=120×10%=12(萬元)財務杠桿系數=基期息稅前利潤/基期利潤總額=[20×(20-5)一501/[20×(20-5)一50-12]：1.0504總杠桿系數=經營杠桿系數×財務杠桿系數=1.2×1.0504=1.26048

(2)方案二：

息稅前利潤=銷售收入一變動成本一固定成本=20×(20-4)一80=240(萬元)經營杠桿系數=基期邊際貢獻/基期息稅前利潤=20×(20-4)/240=1_33負債總額=資產總額×資產負債率：300×40%=120(萬元)利息=120×10%：l2(萬元)財務杠桿系數=基期息稅前利潤/基期利潤總額=[20×(20-4)一80]/[20×(20-4)一80-121：1.0526總杠桿系數：l.33×1.0526：1.4

(3)當銷售量下降25%時，根據經營杠桿系數的

定義公式：

經營杠桿系數=息稅前利潤變動率/產銷量變動率得出：息稅前利潤變動率=經營杠桿系數×產銷量變動率，所以，方案一的稅前利潤下降：1.2×25%：30%方案二的稅前利潤下降：1.33×25%：33.25%

(4)方案一的總杠桿系數是l.26048，方案二的總杠桿系數是l.4，因此方案二的總杠桿系數更大，方案二的總風險大。

51　　

(1)估算兩種證券的預期收益率;

(2)估算兩種證券的標準離差;

(3)估算兩種證券的標準離差率;

(4)公司擬按照4：6的比例投資于甲、乙兩種證券，假設資本資產定價模型成立，如果證券市場平均收益率是12%，無風險利率是5%，計算該投資組合的預期收益率和β系數是多少?

參考解析：

(1)計算如下：

①甲證券的預期收益率=一10%×0.2+5%×0.3+10%×0.3+15%×0.1+20%×0.1=6%

②乙證券的預期收益率：15%×0.2+10%×O_3+0%×0.3-10%×0.1+30%×0.1=8%

(2)計算如下：

①甲證券的方差：0.2×(一10%一6%)2+0.3×(5%一6%)2+0.3×(10%一6%)2+0.1×(15%一6%)2+0.1×(20%-6%)2：0.0084

②乙證券的方差：0.2×(15%一8%)2+0.3×(10%一8%)2+0.3×(0%一8%)2+0.1×(一10%一8%)2+0.1×(30%一8%)2：0.Olll

(3)計算如下：

甲證券標準離差率=9.165%÷6%：l.53

乙證券標準離差率=10.536%÷8%：l.32

(4)計算如下：

①投資組合的預期收益率：0.4×6%+0.6×8%：7.2%

②投資組合的β系數。

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