四、計算分析題（本類題共4小題，每小題5分，共20分。凡要求計算的項目，均須列出計算過程；計算結果有計量單位的，應予標明，標明的計量單位應與題中所給計量單位相同；計算結果出現小數的，除特殊要求外，均保留小數點后兩位小數。凡要求解釋、分析、說明理由的內容，必須有相應的文字闡述）
1.已知：A、B兩種證券構成證券投資組織。A證券的預期收益率10%，方差是0.0144，投資比重為80%；B證券的預期收益率為18%，方差是0.04，投資比重為20%；A證券收益率與B證券收益率的協方差是0.0048.中華會計網校
要求：（1）計算下列指標：①該證券投資組織的預期收益率；②A證券的標準差；③B證券的標準差；④A證券與B證券的相關系數；⑤該證券投資組合的標準差。
（2）當A證券與B證券的相關系數為0.5時，投資組合的標準差為12.11%，結合（1）的計算結果回答以下問題：①相關系數的大小對投資組織收益率有沒有影響？②相關系數的大小對投資組合風險有什么樣的影響？
答案：
2．已知：某公司發行票面金額為1000元、票面利率為8%的3年期債券，該債券每年計息一次，到期歸還本金，當時的市場利率為10%.
要求：
（1）計算該債券的理論價值。
（2）假定投資者甲以940元的市場價格購入該債券，準備一直持有至期滿，若不考慮各種稅費的影響，計算到期收益率。
（3）假定該債券約定每季度付息一次，投資者乙以940元的市場價格購入該債券，持有9個月收到利息60元，然后965元將該債券賣出。計算：①持有期收益率；②持有期年均收益率。
答案：
（1）該債券的理論價值＝1000×8%×（P/A，10%，3）＋1000×（P/F，10%，3）＝950.25（元）
（2）設到期收益率為k，則940＝1000×8%×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）
當k＝12%時：1000×8%×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）＝903.94（元）
利用內插法可得：
（940－903.94）/（950.25－903.94）＝（k－12%）/（10%－12%）
解得：k＝10.44%
（3）持有期收益率＝（60＋965－940）/940×100%＝9.04%
持有期年均收益率＝9.04%/（9/12）＝12.05%
答案：
（1）該債券的理論價值＝1000×8%×（P/A，10%，3）＋1000×（P/F，10%，3）＝950.25（元）
（2）設到期收益率為k，則940＝1000×8%×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）
當k＝12%時：1000×8%×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）＝903.94（元）
利用內插法可得：
（940－903.94）/（950.25－903.94）＝（k－12%）/（10%－12%）
解得：k＝10.44%
（3）持有期收益率＝（60＋965－940）/940×100%＝9.04%
持有期年均收益率＝9.04%/（9/12）＝12.05%
五、綜合題（本類題共2小題，第1小題15分，第2小題10分，共25分。凡要求計算的項目，均須列出計算過程：計算結果有計量單位的，應予標明，標明的計量單位應與題中所給計量單位相同；計算結果出現小數的，除特殊要求外，均保留小數點后兩位小數。凡要求解釋、分析、說明理由的內容，必須有相應的文字闡述）
1.甲公司是一家上市公司，有關資料如下：
資料一：2008年3月31日甲公司股票每股市價25元，每股收益2元；股東權益項目構成如下：普通股4000萬股，每股面值1元，計4000萬元；資本公積500萬元；留存收益9500萬元。公司實行穩定增長的股利政策，股利年增長率為5%.目前一年期國債利息率為4%，市場組合風險收益率為6%.不考慮通貨膨脹因素。
資料二：2008年4月1日，甲公司公布的2007年度分紅方案為：凡在2008年4月15日前登記在冊的本公司股東，有權享有每股1.15元的現金股息分紅，除息日是2008年4月16日，享有本次股息分紅的股東可于5月16日領取股息。
資料三：2008年4月20日，甲公司股票市價為每股25元，董事會會議決定 ，根據公司投資計劃擬增發股票1000萬股，并規定原股東享有優先認股權，每股認購價格為18元。
要求：
（1）根據資料一：①計算甲公司股票的市盈率；②若甲公司股票所含系統風險與市場組合的風險一致，確定甲公司股票的貝塔系數；③若甲公司股票的貝塔系數為1.05，運用資本資產定價模型計算其必要收益率。
（2）根據資料一和資料三計算下列指標： ①原股東購買1股新發行股票所需要的認股權數；②登記日前的附權優先認股權價值；③無優先認股權的股票價格。
（3）假定目前普通股每股市價為23元，根據資料一和資料二，運用股利折現模型計算留存收益籌資成本。
（4）假定甲公司發放10%的股票股利替代現金分紅，并于2008年4月16日完成該分配方案，結合資料一計算完成分紅方案后的下列指標：①普通股股數；②股東權益各項目的數額。
（5）假定2008年3月31日甲公司準備用現金按照每股市價25元回購800萬股股票，且公司凈利潤與市盈率保持不變，結合資料一計算下列指標：①凈利潤；②股票回購之后的每股收益；③股票回購之后的每股市價。
答案：
（1）①市盈率＝25/2＝12.5
②甲股票的貝塔系數＝1
③甲股票的必要收益率＝4%＋1.05×6%＝10.3%
（2）①購買一股新股票需要的認股權數＝4000/1000＝4
②登記日前附權優先認股權的價值＝（25－18）/（4＋1）＝1.4（元）
③無優先認股權的股票價格＝25－1.4＝23.6（元）
（3）留存收益籌資成本＝1.15/23＋5%＝10%
（4）①普通股股數＝4000×（1＋10%）＝4400（萬股）
②股本＝4400×1＝4400（萬元）
資本公積＝500（萬元）
留存收益＝9500－400＝9100（萬元）
（5）①凈利潤＝4000×2＝8000（萬元）
②每股收益＝8000/（4000－800）＝2.5（元）
③每股市價＝2.5×12.5＝31.25（元）
2.某公司是一家上市公司，相關資料如下：
資料一：2007年12月31日的資產負債表如下：
要求：
（1）根據資料一計算2007年年末的產權比率和帶息負債比率。
（2）根據資料一、二、三計算：①2007年年末變動資產占營業收入的百分比；②2007年年末變動負債占營業收入的百分比；③2008年需要增加的資金數額；④2008年對外籌資數額。
（3）根據資料三計算固定資產投資項目的凈現值。
（4）根據資料四計算2008年發行債券的資金成本。
答案：
（1）負債合計＝3750＋11250＋7500＋7500＝30000（萬元）
股東權益合計＝15000＋6500＝21500（萬元）
產權比率＝30000/21500×100%＝139.53%
帶息負債比率＝（3750＋7500）/30000×100%＝37.5%
（2）①變動資產銷售百分比＝（10000＋6250＋15000）/62500×100%＝50%
②變動負債銷售百分比＝（11250＋7500）/62500×100%＝30%
③需要增加的資金數額＝（75000－62500）×（50%－30%）＋2200＝4700（萬元）
④留存收益增加提供的資金＝75000×12%×（1－50%）＝4500（萬元）
外部籌資額＝4700－4500＝200（萬元）
（3）凈現值
＝300×（P/A，10%，4）＋400×（P/A，10%，4）×（P/F，10%，4）＋400×（P/F，10%，9）＋600×（P/F，10%，10）－2200
＝300×3.1699＋400×3.1699×0.6830＋400×0.4241＋600×0.3855－2200
＝17.93（萬元）
（4）債券的資金成本＝1000×10%×（1－25%）/[1100×（1－2%）]＝6.96%
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