年金成本=(原始投資額-殘值收入×復利現值系數+∑年營運成本現值)/年金現值系數
=(原始投資額-殘值收入+殘值收入-殘值收入×復利現值系數+∑年營運成本現值)/年金現值系數
=(原始投資額-殘值收入)/年金現值系數+殘值收入×(1-復利現值系數)/年金現值系數+∑年營運成本現值/年金現值系數
=(原始投資額-殘值收入)/年金現值系數+殘值收入×[1-1/(1+i)n]/{[1-(1+i)-n]/i}+∑年營運成本現值/年金現值系數
其中,[1-1/(1+i)n]/{[1-(1+i)-n]/i=i*[1-1/(1+i)n]/(1-1/(1+i)n)=i
所以=(原始投資額-殘值收入)/年金現值系數+殘值收入×i+∑年營運成本現值/年金現值系數
第三個公式是推導出來的,單獨理解每一項沒有什么意義,最終公式是化簡的結果。
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