考點：等值計算

名義利率與實際利率

1．利率周期與計息周期不一致時出現名義利率不等于實際利率。 

2．名義利率一定時，每年計息期數越多，兩者相差越大。

3．計算時注意轉換成相同的周期再畫現金流量圖。

例題解析

【例1】某項目的現金流量如下圖所示，則下列等式正確的有（　　）。

A．P=-30(P／A，i，3)+40(P／F，i，4)+60(P／A，i，5)(P／F，i，5)

B．P=-30(P／A，i，4)(1+i)+40(P／F，i，4)+60(P／A，i，6)(P／F，i，4)

C．P=-30-30(P／A，i，3)+40(P／F，i，4)+60(P／A，i，10)

D．P=-30-30(P／A，i，3)+40(P／F，i，4)+60(P／A，i，5)(P／F，i，5)

E．P=-30-30(P／A，i，3)+40(P／F，i，4)+60(P／A，i，6)(P／F，i，4)

【答案】BE

【解析】本題考查的是等值計算。本題關鍵是關于年金折算的問題，一個是關于年金折算點的確定，一個是關于折現公式中n的確定。年金折現一定要折到第一筆年金的前一年。比如本題中，0～3年的等額支出折現時只能折到0的前一年，而現值是在0那點的價值，因此可以有兩種處理方法：一種是先整體折到-1年，再往0點折算，比如答案B；另一種處理方法是，將這筆等額支出分成兩部分，在0點的不需折現，1～3年的再按年金現值折算，比如答案E；另一個問題是關于公式中n的確定，如果年金數量較少，可以數年金個數，即為n；當年金數量較多時，用最后一筆年金發生的時點減去第一筆年金的前一年，即為n。如本題中5～10年的年金60，折現時需先折算到第5年初(4年末)，則年金個數為10-4=6，然后再從第4年末一次折現到0點。

【例2】某企業年初借款2000萬元，按年復利計息，年利率為8％。第3年末還款1200萬元，剩余本息在第5年末全部還清，則第5年末需還本付息（　　）萬元。

A．1388．80

B．1484．80

C．1538．98 

D．1738．66

【答案】C

【解析】本題考查的是等值計算。2000×(1+8％)5-1200×(1+8％)2=1538．98(萬元)。