一、概述
人們通常說，十個(gè)分析師有十一種數(shù)浪方法。大部分人都覺得艾略特波浪理論過于玄奧，難以把握。1946年，艾略特完成了關(guān)于波浪理論的集大成之作，《自然法則——宇宙的秘密》。你瞧！他的氣魄有多大。艾略特堅(jiān)信，他的波浪理論是制約人類一切活動(dòng)的普遍自然法則的一部分。大多數(shù)技術(shù)分析方法在本質(zhì)上都是順應(yīng)趨勢(shì)的，但瑜不掩瑕，其信號(hào)必須等到在新趨勢(shì)確立之后才能產(chǎn)生。但是，艾略特波浪理論對(duì)即將出現(xiàn)的頂部或底部卻能提前發(fā)出警告信號(hào)，而這一點(diǎn)事后才為那些較為傳統(tǒng)的方法所驗(yàn)證。
艾略特波浪理論對(duì)市場(chǎng)運(yùn)作具備了全方位的透視能力，從而有助于解釋特定的形態(tài)為什么要出現(xiàn)，在何處出現(xiàn)，以及它們?yōu)槭裁淳邆淙绱诉@般的預(yù)測(cè)意義等等問題。另外，它也有助于我們判明當(dāng)前的市場(chǎng)在其總體周期結(jié)構(gòu)中所處的地位。
波浪理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，就是菲波納奇在13世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的一組數(shù)列。該數(shù)列后來以其發(fā)現(xiàn)者命名，一般稱為菲波納奇數(shù)列（或菲波納奇數(shù)字）。菲波納奇數(shù)列還是黃金分割、黃金矩形、對(duì)數(shù)螺線的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在音樂、藝術(shù)、建筑和生物學(xué)中，都有它們的影子。
二、艾略特波浪理論的基本原理
波浪理論具有三個(gè)重要方面——形態(tài)、比例和時(shí)間，其重要性依上述次序等而下之。所謂形態(tài)，指波浪的形態(tài)或構(gòu)造，這是波浪理論最重要的部分。而比例分析的意思是，通過測(cè)算各個(gè)波浪之間的相互關(guān)系，來確定回撤點(diǎn)和價(jià)格目標(biāo)。最后一方面是時(shí)間，各波浪之間在時(shí)間上也相互關(guān)聯(lián)，我們可以利用這種關(guān)系來驗(yàn)證波浪形態(tài)和比例。有些分析人士認(rèn)為，時(shí)間關(guān)系在進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)測(cè)時(shí)較不可。
艾略特理論主要應(yīng)用在股價(jià)指數(shù)，特別是道·瓊斯工業(yè)股票指數(shù)的分析上的。在波浪理論最基本的形式是，股票市場(chǎng)遵循著一種周而復(fù)始的節(jié)律，先是5浪上漲，隨之有3浪下跌。如圖7．13所示的，是一個(gè)完整的周期。數(shù)一數(shù)其中波浪的數(shù)目，那么，一個(gè)完整的周期包含8浪——5浪上升，3浪下降。在周期的上升階段，每一浪均以數(shù)字編號(hào)。1浪、3浪和5浪是上升浪，稱為主浪，而2浪和4浪的方向與上升趨勢(shì)的方向相反，因?yàn)?浪和4浪分別是對(duì)1浪和3浪的調(diào)整，故稱之為調(diào)整浪。上述五浪完成后，出現(xiàn)了一個(gè)三浪形式的調(diào)整。這三個(gè)波浪分別用字母a,b,c來表示。
關(guān)于各個(gè)波浪本身的結(jié)構(gòu)問題，很重要一點(diǎn)就是要考察清楚它們的規(guī)模。我們知道，趨勢(shì)具有很多的規(guī)模層次。艾略特把趨勢(shì)的規(guī)模劃分成9個(gè)層次，上達(dá)覆蓋200年的超長(zhǎng)周期，下至僅僅延續(xù)數(shù)小時(shí)的微小尺度。關(guān)鍵的是我們要記住，不管我們所研究的趨勢(shì)處于何等規(guī)模，其基本的八浪周期總是不變的。
這樣，每一浪都可以向下一層次劃分成小浪，而小浪同樣可以進(jìn)一步向更下一層次劃分出更小的浪。反之亦然，每一浪本身也是上一層次波浪的一個(gè)組成部分。圖7．14顯示了上述關(guān)系。最大規(guī)模的二浪——浪①和浪②——可以劃分成8個(gè)小浪，然后，這8個(gè)小浪再細(xì)分，共得到34個(gè)更小的浪。而最大的浪——浪①和浪②——只是更高一層次的五浪上升結(jié)構(gòu)中的二個(gè)浪而已。在圖中最右側(cè)，高一層次的③浪呼之欲出。把圖7．14中的34個(gè)小浪再細(xì)分到其下一層次，就得到圖7．15所示的144個(gè)小浪。
上面提到的數(shù)目——1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144——并不是偶然出現(xiàn)的。它們是菲波納奇數(shù)列的一部分，而這個(gè)數(shù)列乃是艾略特波浪理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。稍后，我們還要談到這一點(diǎn)。現(xiàn)在，請(qǐng)朋友們從圖7．13看到7．14，注意其中波浪的一個(gè)顯著特征。到底應(yīng)當(dāng)把某一浪劃分成五浪結(jié)構(gòu)，還是劃分成三浪結(jié)構(gòu)，這取決于其上一層次波浪的方向。例如，在圖7．14中，（1）浪、（3）浪和（5）浪被細(xì)分成五浪結(jié)構(gòu)，這是因?yàn)橛伤鼈兘M成的上一層次的浪①是上升浪。而因?yàn)椋?）浪和（4）浪的方向與這個(gè)大趨勢(shì)相反，所以，它們只被細(xì)分為二浪結(jié)構(gòu)。請(qǐng)仔細(xì)看調(diào)整浪（a）、（b）和（c），它們構(gòu)成了上一層次的調(diào)整浪②。注意，其中兩個(gè)下降浪——（a）和（c）——都被細(xì)分成五浪結(jié)構(gòu)。這是因?yàn)樗鼈兊倪\(yùn)動(dòng)方向與上一層次的浪——②浪——的方向一致，相反地，（b）浪與其上一層次的②浪方向相反，因此被細(xì)分為二浪結(jié)構(gòu)。在我們應(yīng)用艾略特方法的時(shí)候，能不能辨識(shí)三浪結(jié)構(gòu)和五浪結(jié)構(gòu)，顯然具有決定性的重要意義。五浪結(jié)構(gòu)和三浪結(jié)構(gòu)各自具有不同的預(yù)測(cè)意義。舉例來說，一組五浪結(jié)構(gòu)通常意味著其更大一層次的波浪僅僅完成了一部分，好戲還在后頭（除非這是第5浪的第5個(gè)小浪）。最重要的一點(diǎn)是調(diào)整，絕不會(huì)以五浪結(jié)構(gòu)的形式出現(xiàn)。例如，在牛市上，如果我們看到一組五浪結(jié)構(gòu)的下跌，那么這可能意味著這只是更大一組三浪調(diào)整（a-b-c）的第一浪，市場(chǎng)的下跌尚未有窮期。在熊市中，一組三浪結(jié)構(gòu)的上漲過后，接邁而來的是下降趨勢(shì)的恢復(fù)。而五浪結(jié)構(gòu)的上漲則說明將會(huì)出現(xiàn)更實(shí)在的向上運(yùn)動(dòng)，其本身甚至可能構(gòu)成了新的牛市的第一浪。
三、菲波納奇數(shù)列是波浪理論的基礎(chǔ)
艾略特在他的《自然法則》中稱，波浪理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，就是菲波納奇在13世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的一組數(shù)列。該數(shù)列后來以其發(fā)現(xiàn)者命名，一般稱為菲波納奇數(shù)列（或菲波納奇數(shù)字）。在《計(jì)算的書》中，菲波納奇數(shù)列第一次出現(xiàn)，是作為兔子繁殖的數(shù)學(xué)問題的解答寫出來的。這組數(shù)列是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，等等，以至無(wú)窮。
這個(gè)數(shù)列有許多有趣的性質(zhì)，并不只是在它的數(shù)字之間存在連續(xù)性關(guān)系這一點(diǎn)。
1.任意兩個(gè)相鄰的數(shù)字之和，等于兩者之后的那個(gè)數(shù)字。
例如：1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34，21+34=55，34+55=89，55+89=144，......往下依此類推。
2.除了開始的四個(gè)數(shù)字外，任意一個(gè)數(shù)字與相鄰的后一個(gè)數(shù)字之比，均趨向于0.618。例如，1／1=1.00，1／2＝0.50，2／3=0.67，3／5=0.60，5／8＝0.625，8／12＝0.615，13／21＝0.619，往下依此類推。注意，上述比值圍繞著0.618上下波動(dòng)，越往后，波動(dòng)幅度越小。另外，還請(qǐng)注意1.00，0.50，0.67這幾個(gè)數(shù)值。等后面談到比例分析、百分比回撤時(shí)，我們?cè)賮碜屑?xì)分說。
3．任意一個(gè)數(shù)字與相鄰的前一個(gè)數(shù)字的比值約等于1.618．或者說是0.618的倒數(shù)。例如，13／8=1.625，21／13＝1.615，34／21＝1.619。數(shù)字越大，則相應(yīng)的兩種比數(shù)越分別接近0.618和1.618。
4.隔一個(gè)數(shù)字相鄰的兩個(gè)數(shù)字的比值趨向于2.618，或者其倒數(shù)0.382。例如，13／34＝0.382，34／13＝2.615。
還有其它許多有趣的關(guān)系，上述幾條是最著名的、最重要的。前面我們說過，菲波納奇只是重新發(fā)現(xiàn)了這個(gè)數(shù)列。這是因?yàn)楣畔ＥD和埃及的數(shù)學(xué)家們?cè)缫淹〞?.618和0.618這兩個(gè)比值了。它們就是黃金分割律，或稱黃金比數(shù)。在音樂、藝術(shù)、建筑和生物學(xué)中，都有它們的影子。希臘人利用黃金分割律建造了巴特農(nóng)神殿，埃及人借助黃金比數(shù)筑起了大金字塔。
四、菲波納奇比數(shù)和價(jià)格回撤
波浪理論由三千方面構(gòu)成——波浪形態(tài)、比數(shù)、和時(shí)間。上面我們已經(jīng)討論了波浪形態(tài)。這是三者之中最重要的方面。那么，現(xiàn)在就來談?wù)劮撇{奇比數(shù)和百分比回撤在其中的應(yīng)用，這些比例既適用于價(jià)格，也適用于時(shí)間，只是在前面一方面的應(yīng)用可能更為可靠。稍后我們?cè)僦v時(shí)間這個(gè)方面。
首先，讓我們回頭看看圖7．13和7．15，其中所表示的基本的波浪結(jié)構(gòu)，都是按照菲波納奇數(shù)列組織起來的。一個(gè)完整的周期包含8浪，其中5浪上升，3浪下降——這些都是菲波納奇數(shù)字。再往以下兩個(gè)層次細(xì)分，分別得到34浪和144浪——它們也是菲波納奇數(shù)字。然而，菲波納奇數(shù)列在波浪理論中的應(yīng)用，并不只在數(shù)浪這一點(diǎn)上，在各浪之間，還有個(gè)比例的關(guān)系問題。下面列舉了一些最常用的菲波納奇比數(shù)：
1．三個(gè)主浪中只有一個(gè)浪延長(zhǎng)，另外兩者的時(shí)間和幅度相等。如果5浪延長(zhǎng)，那么，1浪和3浪大致相等，如果3浪延長(zhǎng)，那么1浪和5浪趨于一致。
2．把1浪乘以1．618，然后，加到2浪的底點(diǎn)上，可以得出3浪起碼目標(biāo)。
3．把1浪乘以3.236（=2*1.618），然后分別加到1浪的頂點(diǎn)和底點(diǎn)上，大致就是5浪的最大和最小目標(biāo)。
4．如果1浪和3浪大致相等，我們就預(yù)期5浪延長(zhǎng)。其價(jià)格目標(biāo)的估算方法是，先量出從1浪底點(diǎn)到3浪頂點(diǎn)的距離，再乘以1.618，最后，把結(jié)果加到4浪的底點(diǎn)上。
5．在調(diào)整浪中，如果它是通常的5-3-5鋸形調(diào)整，那么c浪常常與a浪長(zhǎng)度相等。6．c浪長(zhǎng)度的另一種估算方法是，把a(bǔ)浪的長(zhǎng)度乘以0.618，然后從a浪的底點(diǎn)減去所得的積。
7．在3-3-5平臺(tái)形調(diào)整的情況下，b浪可能達(dá)到乃至超過a浪的頂點(diǎn)，那么，浪長(zhǎng)度約等于a浪長(zhǎng)度的1.618倍。
8．在對(duì)稱三角形中，每個(gè)后續(xù)浪都約等于前一浪的0.618倍。
五、菲波納奇百分比回撤
通過百分比回撤，我們也可以估算出價(jià)格目標(biāo)。在回撤分析中，最常用的百分比數(shù)是61.8%（通常近似為62%），38%和50%。市場(chǎng)通常按照一定的可預(yù)知的百分比例回撤——最熟悉的是33%，50%以及67%。菲波納奇數(shù)列對(duì)上述數(shù)字稍有調(diào)整。在強(qiáng)勁的趨勢(shì)下，最小回撤通常在38%上下。而在脆弱的趨勢(shì)下，最大回撤百分比通常為62%。
前面我們說過，在菲波納奇數(shù)列里，除了頭四個(gè)數(shù)字外，菲波納奇比數(shù)趨向于0.618。頭三個(gè)比數(shù)分別是1／1（100%），1／2（50%），以及2／3（67%）。很多人在學(xué)習(xí)艾略特理論之前都不清楚，自己所熟知的50%回撤，其實(shí)也是一個(gè)菲波納奇比數(shù)。三分之二回撤也一樣（三分之一回撤作為一個(gè)間隔菲波納奇比數(shù)，也是艾略特理論中的一部分），對(duì)先前牛市或熊市的完全回撤（100%）位置，也標(biāo)志著重要的支撐或阻擋區(qū)。
六、菲波納奇時(shí)間目標(biāo)
毫無(wú)疑問，菲波納奇時(shí)間關(guān)系是存在的，只不過預(yù)測(cè)這方面關(guān)系是較為困難的。菲波納奇時(shí)間目標(biāo)是通過向未來數(shù)數(shù)，計(jì)算顯著的頂和底的位置。在日線圖上，分析者從重要的轉(zhuǎn)折點(diǎn)出發(fā)，向后數(shù)數(shù)到第5、第8、第13、第21、第34、第55、或者第89個(gè)交易日，預(yù)期未來的頂或底就出現(xiàn)在這些“菲波納奇日”上。在周線圖、月線圖、甚至年線日上，我們都可以應(yīng)用本技術(shù)。在周線日上，分析者按照菲波納奇數(shù)列，向后逐周探求時(shí)間目標(biāo)。時(shí)間窗的分析也是應(yīng)用菲波納奇數(shù)列，尋找時(shí)間窗開啟、行情發(fā)生轉(zhuǎn)折的日子。
七、綜合波浪理論的三個(gè)方面
理想的情形是波浪形態(tài)、比數(shù)分析、時(shí)間目標(biāo)三個(gè)方面不謀而合。比如說，波浪分析表明第5浪已經(jīng)完成；并且5浪已經(jīng)走滿了從1浪底點(diǎn)到3浪頂點(diǎn)的距離的1.618倍；同時(shí)，從本趨勢(shì)起點(diǎn)（前一個(gè)低谷）至今，正好13周，從前一高峰到現(xiàn)在正好34周。那么，我們就很有把握了：市場(chǎng)重要的頂部即將出現(xiàn)。
對(duì)股票和期貨市場(chǎng)圖表的研究結(jié)果表明，其中存在很多種菲波納奇時(shí)間關(guān)系。然而，問題首先就在于我們有太多的選擇余地。我們可以按照由頂?shù)巾敗⒂身數(shù)降住⒂傻椎降住⒂傻椎巾數(shù)榷喾N方式，來計(jì)算菲波納奇時(shí)間目標(biāo)。可惜，我們總是事后才能肯定這些關(guān)系。在很多時(shí)候，我們不清楚究竟哪種關(guān)系適合當(dāng)前的形勢(shì)。
菲波納奇數(shù)字的確非常神奇，波浪理論也是奧妙無(wú)窮。這組奇妙的數(shù)字在其它分析領(lǐng)域中也有用處。例如，在移動(dòng)平均線分析中，我們就常常采用菲波納奇數(shù)字。因?yàn)榇蠖鄶?shù)成功的移動(dòng)平均線同各種市場(chǎng)上的主流周期都有一定淵源。波浪理論是從股價(jià)指數(shù)的分析中誕生的，它比較適合于股票平均指數(shù)，而不適合于單個(gè)的股票；它比較適用于交易活躍的期貨品種，應(yīng)用于交易清淡的期貨品種，效果就會(huì)很糟糕。必須記住，群體心理是艾略特波浪理論的重要依據(jù)之一。正因?yàn)辄S金市場(chǎng)具有廣泛的群眾基礎(chǔ)，波浪分析就大有作為。
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