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5分鐘搞定基金從業:貨幣的時間價值與利率計算

作者:233網校 2020-05-02 07:45:00

本節在考試中容易出計算題,終值、現值的計算,即期利率和遠期利率的計算,本節的公式時比較簡單好記的公式,考試時切記不可丟分。

一、思維導圖結構梳理

貨幣的時間價值與利率.png

二、三星考點精講

1、貨幣時間價值的概念(★★★)

貨幣的時間價值是指貨幣隨著時間的推移而發生的增值。資金的收入和支出叫做現金流量,凈現金流量=現金流入-現金流出

2、終值、現值和貼現

終值

指貨幣的未來價值,計算公式為:

FV=PV×(1+in

FV:表示終值;n表示年限;i表示年利率;PV表示本金或現值

現值和貼現

指將來貨幣的現在價值,講未來試點資金的價值折算為現在時點的價值稱為貼現。利息i稱為貼現率,現值的計算公式為:

PV=FV/1+in

3、利息率、名義利率和實際利率(★★★)

實際利率是指在物價不變且購買力不變的情況下的利率,或者是當物價有變化,扣除通貨膨脹補償以后的利率。

名義利率是指包含對通貨膨脹補償的利率,當物價不斷上漲時,名義利率比實際利率高。

ir=in-p

in為名義利率;ir為實際利率;p為通貨膨脹率

4、單利與復利

單利

計息周期內利息步重復計息

I=PV×i×t

I為利息;PV為本金;i為年利率;t為計息時間

復利

每經過一個計息期,將所生利息加入本金再計利息

PV=FV/(1+i)n=FV×(1+i)-n

5、即期利率和遠期利率(★★★)

(1)即期利率:指已設定到期日的靈息票債券的到期收益率,表示從現在(t+0)到時間t的年化收益率,利息和本金都再時間t支付。

(2)遠期利率:指資金的遠期價格,隱含再給定的即期利率中從未來的某一時點到另一時點的利率水平。

image.png

如圖,S1代表從時點0到時點1的即期利率,S2代表從時點0到時點2的即期利率,遠期利率f1,2代表從時點1到時點2的利率水平。

f=(1+S22/(1+S1)-1

公式理解:設1年期即期利率為7%,2年期即期利率為8%,假設將1元存入1年期賬戶,則第一年年末的貨幣價值為1.07,存入2年期賬戶,第二年年末的貨幣價值為1.08×1.08=1.1664。套入公式:

遠期利率=(第二年年末的貨幣價值-第一年年末的貨幣價值)/第一年年末的貨幣價值=(按長期即期利率計算的貨幣價值-按短期即期利率計算的貨幣價值)/短期即期利率計算的貨幣價值

(3)即期利率和遠期利率的區別

其主要區別在于計息日起點不同,即期利率的起點在當前時刻,遠期利率的計息日起點在未來某一時刻。

三、精選●真題演練

1、甲公司從銀行取得貸款10000萬元,貸款期限為2年。到第2年年末公司一次償清,會計付給銀行本利11025萬元,則公司的貸款年利率為(  )。

A. 6%

B. 3%

C. 4%

D. 5%

參考答案:D
參考解析:假設公司的貸款年利率為i,則11 025=10000×(1+i2i=5%

2、設1年期和2年期的即期利率分別為2%和3%,根據預期理論,則第2年年初到第2年年末的遠期利率為(  )。

A. 5%

B. 6%

C. 4%

D. 1%

參考答案:C
參考解析:遠期利率=1+3%2/1+2%-1=4%

3、以等額本息法償還本金為50萬元,利率為10%的2年期限住房貸款,若每年償還一次,則每年需要償還的本金利息總額為(  )元。

A. 308095.2

B. 248095.2

C. 288095.2

D. 268095.2

參考答案:C
參考解析:假設每年年末需要償還的本金利息總額為M元,則有:500000=M/1+10%+M/1+10%2,計算可知M=288095.2()

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