債券的收益率和久期的計算在基金從業考試中幾乎每次都會出題，多則5~6題，少則2~3題，如果之后從業的話，這幾個計算可能會經常用到。
一、牢記并收藏
1、債券的估值方法
| 估值方法 | 公式 |
| 零息債券 估值法 | 以低于面值的貼現方式發行，到期按債券面值償還。 公式：V=M/(1+r)t V表示零息債券的內在價值，M表示面值，r表示年化市場利率，t表示債券到期時間。 |
| 固定利率債券 估值法 | 一種按照票面金額計算利息，票面上附有作為定期支付利息憑證的期票的債券（可以不附有）。 公式：V=C/(1+r)+C/(1+r)2+...+C/(1+r)n+M/(1+r)n V表示固定利率債券的內在價值，C表示每期支付的利息，M表示面值，r表示市場利率，n表示債券到期時間。 |
| 統一公債 估值法 | 一種沒有到期日的特殊債券。 公式：V=C/r V表示統一公債的內在價值，C表示每期支付的利息，r表示市場利率。 |
2、債券的收益率
| 收益率 | 公式 |
| 當期收益率 | 即當前收益率，是債券的年利息收入與當前的債券市場價格的比率。 公式：I=C/P I表示當期收益率，C表示年息票利息，P表示債券市場價格。 |
| 到期收益率 | 又稱內部收益率，是可以是投資者購買債券獲得的未來現金流的現值等于債券當前市價的貼現率。公式：
P表示債券市場價格；C表示每期支付的利息；n表示時期數；M表示債券面值。 兩個假設：①投資者持有至到期；②利息再投資收益率不變。影響因素：①票面利率；②債券市場價格；③計息方式；④再投資收益率。 |
| 關系 | （1）債券市場價格越接近債券面值，期限越長，則當期收益率就越接近到期收益率。 （2）債券市場價格越偏離債券面值，期限越短，則當期收益率就越偏離到期收益率。 |
3、利率的期限結構和信用利差
（1）利率期限結構與債券收益率曲線
利率期限結構指在某一時點上，各種不同期限債券的收益率和到期期限之間的 關系。
收益率曲線的四種類型：上升收益率曲線（正向收益率曲線）、反轉收益率曲線、水平類收益率曲線和拱形收益率曲線。
（2）信用利差
信用利差是指除了信用評級不同外，其余條件全部相同的兩種債券收益率的差額。
特點：①對于給定的非政府部門的債券、給定的信用評級，信用利差隨著期限增加而擴大。
②信用利差隨著經濟周期（商業周期）的擴張而縮小，隨著經濟周期（商業周期）的收縮而擴張。
③信用利差的變化本質上是市場風險偏好的變化，受經濟預期影響。
4、債券的久期和凸性
| 久期 | 債券本息所有現金流的加權平均到期時間，即債券投資者收回其全部本金和利息的平均時間。計算公式為：
Dmac=麥考利久期，P=債券價格，C=每次付息金額，M=債券面值，n=付息周期數；t=期數。修正的麥考利久期等于麥考利久期除以（1+y）。 |
| 凸性 | 價格-收益率曲線的曲率就是債券的凸性。凸性意味著債券的價格-收益率曲線的斜率隨著收益率而變化。凸性導致債券收益率下降所引起的債券價格上升的幅度不等于收益率同比上升所引起的債券價格下降的幅度。 |
1、債券的當期收益率，指的是債券的( )和( )兩者的比率。
A. 年息票利息；債券面值
B. 債券面值；年息票利息
C. 年息票利息；息票利息
D. 年息票利息；債券市場價格
【參考答案】D
【233網校解析】當期收益率又稱當前收益率，是債券的年利息收入與當前的債券市場價格的比率。
2、票面金額為100元的3年期債券，票面利率5%，每年付息一次，當前市場價格為90元，則該債券的到期收益率為( )。
A. 8.9468%
B. 5.0556%
C. 1.7235%
D. 5%
【參考答案】A
【233網校解析】到期收益率用y表示，90=5/(1+y)+5/(1+y)2+105/(1+y)3，y=8.9468%。
3、某投資者向證券公司融資15000元，加上自有資金15000元，以150元的價格買入200股某股票，融資年利率為8.6%。假設3個月后，該股票上漲至165，該筆投資收益率為( )。
A. 11.4%
B. 17.85%
C. 10%
D. 15.7%
【參考答案】B
【233網校解析】股票投資收益=(賣出價-買入價)×買入數量=(165-150)×200=3000(元)
融資利息=PV×i×t=15000×8.6%×(3/12)=322.5(元)
投資收益率=投資收益/投資總額=(3000-322.5)/15000×100%=17.85%。
基金從業報名已經開始，教材這么厚該怎么學？去年發布了新大綱，3月初《證券法》正式實施，備考用什么教材？聽說考試題量很大，復習該從何入手？新手小白初次考證如何輕松上岸，看看老師怎么說：基金從業考情分析及有效通關指導>>
