【例題6•單選題】A債券每半年付息-次、報價利率為8%，B債券每季度付息-次，如果想讓B債券在經濟上與A債券等效，B債券的報價利率應為（ ）。
A.8%
B.7.92%
C.8.16%
D.6.78%
【答案】B
【解析】兩種債券在經濟上等效意味著有效年利率相等，因為A債券每半年付息-次，所以，A債券的有效年利率=(1+4%)2-1=8.16%，設B債券的報價利率為r，則(1+r／4)4-1=8.16%，解得：r=7.92%。
【例題7•單選題】某人退休時有現金10萬元，擬選擇一項回報比較穩定的投資，希望每個季度能收入2000元補貼生活。那么，該項投資的有效年利率應為（ ）。
A.2%
B.8%
C.8.24%
D.10.04%
【答案】C
【解析】這是關于有效年利率與名義報酬率換算的問題。根據題意，希望每個季度能收入2000元，1年的復利次數為4次，季度利率=2000／100000×100%=2%，故名義報酬率為8%，有效年利率i=(1+8%／4)4-1=8.24%。
【例題8•多選題】構成投資組合的證券A和證券B，其收益率的標準差分別為12%和8%。在等比例投資的情況下，下列說法正確的有（ ）。
A．如果兩種證券的相關系數為1，則該組合的標準差為2%
B．B.如果兩種證券的相關系數為1，則該組合的標準差為10%
C．C.如果兩種證券的相關系數為-1，則該組合的標準差為10%
D．D.如果兩種證券的相關系數為-1，則該組合的標準差為2%
E．【答案】BD
【解析】當相關系數為1時，組合標準差=(12%+3%)／2=10%；相關系數為-1時，組合標準差=(12%-8%)／2=2%。
【例題9•多選題】假設甲、乙證券收益的相關系數接近于零，甲證券的預期報酬率為6%(標準差為10%)，乙證券的預期報酬率為8%(標準差為15%)，則由甲、乙證券構成的投資組合（ ）。
A.最低的預期報酬率為6%
B.最高的預期報酬率為8%
C.最高的標準差為15%
D.最低的標準差為10%
【答案】ABC
【解析】投資組合的預期報酬率等于單項資產預期報酬率的加權平均數，由此可知，選項A、B的說法正確；如果相關系數小于1，則投資組合會產生風險分散化效應，并且相關系數越小，風險分散化效應越強，投資組合最低的標準差越小，根據教材例題可知，當相關系數為0.2時投資組合最低的標準差已經明顯低于單項資產的最低標準差，而本題的相關系數接近于零，因此，投資組合最低的標準差-定低于單項資產的最低標準差(10%)，所以，選項D不是答案。由于投資組合不可能增加風險，所以，選項C正確。
【例題10.多選題】已知風險組合的期望報酬率和標準離差分別為15%和20%，無風險報酬率為8%，某投資者將自有資金100萬元中的20萬元投資于無風險資產，其余的80萬元資金全部投資于風險組合，則下列說法中正確的有（ ）。
A.總期望報酬率為13.6%
B.總標準差為16%
C.該組合位于M點的左側
D.資本市場線斜率為0.35
【答案】ABCD
【解析】Q=80／100=0.8，總期望報酬率=0.8×15%+(1-0.8)×8%=13.6%；總標準差=0.8×20%=16%，根據Q=0.8小于1可知，該組合位于M點的左側(或根據同時持有無風險資產和風險資產組合可知，該組合位于M點的左側)；資本市場線斜率=(15%-8%)／(20%-0)=0.35。
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